Nico Kurz spielt seit 2014 Darts. 2016 qualifizierte er sich zur Teilnahme an der German Super League, die er mit Platz 12 in der Tabelle abschloss. Im gleichen Jahrt nahm er bei der Development Tour und dem Qualifikationsturnier für die PDC European Tour teil.
Auch 2017 spielte er bei der German Super League mit und schaffte es nun bis in die Endrunde, konnte sich jedoch wiederum nicht für PDC Darts Weltmeisterschaft qualifizieren.. Im Folgejahr schied er im Viertelfinale aus. Aufgrund dieser Platzierung war er für das German Darts Masters qualifiziert. Weit kam er jedoch bei diesem World Series-Turnier nicht. Bereits in der ersten Runde unterlag er Jamie Hughes knapp mit 5-6.
2019 spielte er bei seinem ersten European Tour-Turnier mit. Bei den European Darts Open unterlag Kurz in der ersten Runde mit 5-6 Kim Huybrechts.
Im gleichen Jahr nahm der gebürtige Hanauer erneut bei den German Darts Masters teil. Es gelang ihm, in der ersten Runde Gary Anderson mit 6-4 aus dem Turnier zu nehmen, scheiterte jedoch im Viertelfinale mit 6-8 an Peter Wright.
Video Anderson Kurz German Darts Masters 2019 Runde 1<br>
2023 erreichte Kurz einen weiteren Meilenstein in seiner Karriere, als er zum ersten Mal den Finaltag der European Tour erreichte. Bei der German Darts Championship konnte sich der Hesse mit Siegen über Dylan Slevin (6-2) und Jonny Clayton (6-5) ins Achtelfinale spielen. Hier unterlag er Peter Wright mit 3-6.
Kurz qualifizierte sich über die German Super League für die Teilnahme an der Darts WM 2020, seine erste Teilnahme im Alexandra Palace überhaupt. Hier gelangte der Deutsche mit Siegen über James Wilson (3-1) und Joe Cullen (3-1) bis in die dritte Runde, wo er Luke Humphries mit 2-4 unterlag.
Video Cullen Kurz Darts WM 2020<br>
Für die PDC Darts Weltmeisterschaft konnte sich Kurz, ebenfalls über die German Super League, erneut qualifizieren. In der ersten Runde besiegte er hier Andy Hamilton mit 3-1 in Sätzen, scheiterte dann in der zweiten Runde gegen Gabriel Clemens mit 1-3 in Sätzen.
Kurz spielt seit 2018 jährlich bei der Q-School mit. Bis 2020 spielte er nur an einem Tag der mehrtägigen Veranstaltung mit, 2021 qualifizierte er sich durch einen Turniersieg am dritten Tag die Finalphase. Hier jedoch reichte es für ihn nicht für eine Tour Card aus.
In den zwei folgenden Jahren spielte er sich erneut bis in die Finalstage vor, schaffte es aber bislang noch nicht, sich die Berechtigung für die Teilnahme an der Pro Tour zu sichern.
Auch 2121 spielte Kurz bei der Development Tour mit. Am letzten Turniertag erreichte er das Finale und besiegte dort Dominik Grüllich mit 5-1. Aufgrund dieser Leistung stand er in der Development Tour Order of Merit auf dem zehnten Platz und bekam die Berechtigung, die PDC Jugendweltmeisterschaft mitzuspielen. An dieser nahm er jedoch nicht teil.
2023 kehrte Kurz auf die European Tour zurück. Über den Host Nation Qualifier holte er sich die Eintrittskarte für die European Darts Open. Doch bereits in der ersten Runde schied er mit 2-6 gegen Ryan Meikle aus.